Иллюстрированный самоучитель по Mathematica

Создание сайта

Поиск корней уравнений


Для вычисления корней полиномиальных уравнений используется функция Roots:

Roots[lhs==rhs, var]

На рис. 4.18 представлены примеры применения функции Roots.

Рис. 4.18. Примеры использования функции Roots

Формат выдачи результатов для функции Roots отличается от такового для функции Solve. Поэтому проверку решения подстановкой надо выполнять как в следующем примере:

e = x^2+3x==2

Зх + х2 == 2

N[Roots[e, x]]

х == -3.56155 | | х == 0.561553

r= {ToRules[%]}

{{х^-3.56155}, {х^ 0.561553}}

е/. r

{True, True}

Для преобразования результата вычислений в список решений (подобный решениям, получаемым с помощью функции Solve) здесь использована функция ToRules.

При затруднениях в решении уравнений с помощью функции Roots можно использовать следующие опции:

Options[Roots]

{Cubics -> True, Eliminate -> False, EquatedTo-> Null,

Modulus -> 0, Multiplicity->1, Quar tics -> True, Using -> True}

Ниже они описаны подробно:

  • Cubics — указывает, следует ли искать явные решения для неприводимых кубических уравнений;
  • EquatedTo — задает выражение для замещения переменной в решении;
  • Modulus — задает промежуточную факторизацию полинома;
  • Multiplicity— устанавливает кратность каждого из корней в конечном результате;
  • Quartics — задает точное решение квадратного уравнения и полинома четвертой степени;
  • Using — указывает какие-либо дополнительные уравнения, которые следует использовать для решения уравнений.

Применение опций нередко позволяет получать решения, которые не удаются с первого раза. Однако это требует определенного опыта и понимания сути решаемой задачи.




- Начало -  - Назад -  - Вперед -



Книжный магазин