Иллюстрированный самоучитель по Mathematica


Численное интегрирование


Для вычисления численных значений определенных интегралов используется функция NIntegrate [f, {x, xmin, xmax}], которая возвращает численное приближение интеграла от функции f по переменной х в пределах от x min до x max .

Она имеет ряд опций, которые можно получить, исполнив команду Options [Nlnteg-rate]. Описание этих опций дано в приложении. Приведем примеры численного интегрирования.

Ввод (In)

Вывод (Out)

NIntegrate [Bessel J [l,x] ^ 3,{x,0,l}]

0.0243409

N[Sqrt [Pi] *Gamma [1/6] / (6*Gamma [2/3] ) ] 1.21433
NIntegrate [1/Sqrt [1-х^6] , {х , 0 , 1 } ] 1.21433
NIntegrate [E ^ -x*Cos [х] , {х, 0 , Infinity} ] 0.5
NIntegrate [х*у, {х,0,1} , {у,х,х ^ 2} , {z,x*y,x ^ 2*y ^ 3}] 0.010582
NIntegrate [l/(x*y) , {х,4,4 .4} , {у, 2, 2. 6}] 0.025006
NIntegrate [Sqrt[2*x+l] ,{x,0,l}] 1.39872

Эти примеры показывают, что функция NIntegrate с успехом может применяться для вычисления как однократных, так и многократных определенных интегралов, в том числе с переменными пределами.

 




- Начало -  - Назад -  - Вперед -